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Malliavin calculus provides an infinite-dimensional differential calculus in the context of continuous paths stochastic processes. The calculus includes formulae of integration by parts and Sobolev spaces of differentiable functions defined on a probability space. This new book, demonstrating the relevance of Malliavin calculus for Mathematical Finance, starts with an exposition from scratch of this theory. Greeks (price sensitivities) are reinterpreted in terms of Malliavin calculus. Integration by parts formulae provide stable Monte Carlo schemes for numerical valuation of digital options. Finite-dimensional projections of infinite-dimensional Sobolev spaces lead to Monte Carlo computations of conditional expectations useful for computing American options. The discretization error of the Euler scheme for a stochastic differential equation is expressed as a generalized Watanabe distribution on the Wiener space. Insider information is expressed as an infinite-dimensional drift. The last chapter gives an introduction to the same objects in the context of jump processes where incomplete markets appear., Springer<
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*Stochastic Calculus of Variations in Mathematical Finance* / pdf eBook für 53.49 € / Aus dem Bereich: eBooks, Fachthemen & Wissenschaft, Mathematik Medien > Bücher nein eBook als pdf eBo… Mehr…
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Buch in der Datenbank seit 2007-01-28T22:46:32+01:00 (Berlin) Detailseite zuletzt geändert am 2024-01-14T10:59:00+01:00 (Berlin) ISBN/EAN: 3540307990
ISBN - alternative Schreibweisen: 3-540-30799-0, 978-3-540-30799-0 Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe: Autor des Buches: thalmaier, malliavin, paul, anton, zander, axel springer, watanabe Titel des Buches: the calculus variations, stochastic, mathematical finance
Daten vom Verlag:
Autor/in: Paul Malliavin Titel: Springer Finance; Stochastic Calculus of Variations in Mathematical Finance Verlag: Springer; Springer Berlin 142 Seiten Erscheinungsjahr: 2006-02-25 Berlin; Heidelberg; DE Sprache: Englisch 55,00 € (DE)
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Gaussian Stochastic Calculus of Variations.- Computation of Greeks and Integration by Parts Formulae.- Market Equilibrium and Price-Volatility Feedback Rate.- Multivariate Conditioning and Regularity of Law.- Non-Elliptic Markets and Instability in HJM Models.- Insider Trading.- Asymptotic Expansion and Weak Convergence.- Stochastic Calculus of Variations for Markets with Jumps.
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