Über das Werk
Finite- Dimensional Algebras von Yurj A. Drozd und Vladimir V. Kirichenko ist ein zentrales Werk in der Theorie endlich-dimensionaler Algebren, das historische Bedeutung in der Entwicklung der Repräsentations- und Strukturtheorie besitzt. Der Titel, der seine Relevanz durch klare formale Ergebnisse und systematische Klassifikationen unterstreicht, trägt die ISBN (ISBN: 9783540533801) und fungiert als Fundgrube für Forscher, die die Grundlagen, Konzepte und Methoden der endlichen Algebren im tieferen Kontext der Algebra und angrenzender Gebiete verstehen möchten.
Zusammenfassung
Der Band bietet eine gründliche Auseinandersetzung mit der Struktur endlicher dimensionaler Algebren, ihren Modulkategorien, Repräsentationen und Transformationsstrukturen. Neben fundamentalen Begriffen wie Idempotenz, Morita-Äquivalenz und Zerlegungen in blokartige Komponenten führt das Werk in fortgeschrittene Techniken der Klassifikation, Homological Algebra und Kategoriensprache ein. Durch klare Beweisführung, illustrative Beispiele und sorgfältig entwickelte Theoreme beleuchtet es sowohl theoretische Grundlagen als auch deren Anwendungen in verwandten Bereichen der Mathematik, einschließlich der Theorie der Darstellungen und der algebraischen Geometrie.
Über die Autoren
Die Arbeit stammt von Yurj A. Drozd und Vladimir V. Kirichenko, zwei renommierte Mathematiker, deren Kooperation die? Thematik der endlichen dimensionalen Algebren aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet. Drozd bringt eine tiefgehende strukturelle Sichtweise ein, während Kirichenko durch präzise Beweisführung und systematische Herangehensweisen ergänzt. Gemeinsam liefern sie eine fundierte und einflussreiche Darstellung, die sowohl Lehrbuchcharakter als auch Forschungsimpuls besitzt.
Kurz gefasst
Finite- Dimensional Algebras bietet eine anspruchsvolle, zugleich sorgfältig aufbereitete Einführung und vertiefende Behandlung der Struktur und Repräsentationen endlicher dimensionaler Algebren, verankert in historischer Bedeutung und weitreichenden Anwendungen der modernen Algebra.
1994, ISBN: 354053380X
Es kann sich unter Umständen um ein Mängelexemplar in gutem Zustand handeln. eine Lösung finden können. Den Zustand der Ware versuchen wir so gut wie möglich zu beschreiben. Diese können … Mehr…
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1994, ISBN: 9783540533801
Gepflegter, sauberer Zustand.1994. Aus der Auflösung einer renommierten Bibliothek. Kann Stempel beinhalten. 240367/202 Versandkostenfreie Lieferung Group, theory, homologische, Algebra, … Mehr…
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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches
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| Titel: | |
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Über das Werk
Finite- Dimensional Algebras von Yurj A. Drozd und Vladimir V. Kirichenko ist ein zentrales Werk in der Theorie endlich-dimensionaler Algebren, das historische Bedeutung in der Entwicklung der Repräsentations- und Strukturtheorie besitzt. Der Titel, der seine Relevanz durch klare formale Ergebnisse und systematische Klassifikationen unterstreicht, trägt die ISBN (ISBN: 9783540533801) und fungiert als Fundgrube für Forscher, die die Grundlagen, Konzepte und Methoden der endlichen Algebren im tieferen Kontext der Algebra und angrenzender Gebiete verstehen möchten.
Zusammenfassung
Der Band bietet eine gründliche Auseinandersetzung mit der Struktur endlicher dimensionaler Algebren, ihren Modulkategorien, Repräsentationen und Transformationsstrukturen. Neben fundamentalen Begriffen wie Idempotenz, Morita-Äquivalenz und Zerlegungen in blokartige Komponenten führt das Werk in fortgeschrittene Techniken der Klassifikation, Homological Algebra und Kategoriensprache ein. Durch klare Beweisführung, illustrative Beispiele und sorgfältig entwickelte Theoreme beleuchtet es sowohl theoretische Grundlagen als auch deren Anwendungen in verwandten Bereichen der Mathematik, einschließlich der Theorie der Darstellungen und der algebraischen Geometrie.
Über die Autoren
Die Arbeit stammt von Yurj A. Drozd und Vladimir V. Kirichenko, zwei renommierte Mathematiker, deren Kooperation die? Thematik der endlichen dimensionalen Algebren aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet. Drozd bringt eine tiefgehende strukturelle Sichtweise ein, während Kirichenko durch präzise Beweisführung und systematische Herangehensweisen ergänzt. Gemeinsam liefern sie eine fundierte und einflussreiche Darstellung, die sowohl Lehrbuchcharakter als auch Forschungsimpuls besitzt.
Kurz gefasst
Finite- Dimensional Algebras bietet eine anspruchsvolle, zugleich sorgfältig aufbereitete Einführung und vertiefende Behandlung der Struktur und Repräsentationen endlicher dimensionaler Algebren, verankert in historischer Bedeutung und weitreichenden Anwendungen der modernen Algebra.
Detailangaben zum Buch - Finite- Dimensional Algebras
EAN (ISBN-13): 9783540533801
ISBN (ISBN-10): 354053380X
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 1993
Herausgeber: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Buch in der Datenbank seit 2007-06-25T17:08:25+02:00 (Berlin)
Buch zuletzt gefunden am 2025-11-16T15:24:49+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 354053380X
ISBN - alternative Schreibweisen:
3-540-53380-X, 978-3-540-53380-1
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: drozd, dlab, drózd
Titel des Buches: finite dimensional algebras, finite algebra
Daten vom Verlag:
Autor/in: Yurj A. Drozd; Vladimir V. Kirichenko
Titel: Finite Dimensional Algebras
Verlag: Springer; Springer Berlin
249 Seiten
Erscheinungsjahr: 1994-06-28
Berlin; Heidelberg; DE
Übersetzer/in: V. Dlab (Russisch)
Gewicht: 0,545 kg
Sprache: Englisch
85,55 € (DE)
87,95 € (AT)
106,60 CHF (CH)
Not available, publisher indicates OP
BB; Book; Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra; Algebraische Topologie; Verstehen; Group theory; homologische Algebra; Algebren (endlichdimensionale); algebra; Galois theory; finite group; representation theory; Galois group; category theory; homological algebra; Vector space; Darstellungstheorie; Algebras; C; K-Theory; Mathematics and Statistics; BC; EA
1. Introduction.- 1.1 Basic Concepts. Examples.- 1.2 Isomorphisms and Homomorphisms. Division Algebras.- 1.3 Representations and Modules.- 1.4 Submodules and Factor Modules. Ideals and Quotient Algebras.- 1.5 The Jordan-Hölder Theorem.- 1.6 Direct Sums.- 1.7 Endomorphisms. The Peirce Decomposition.- Exerises to Chapter 1.- 2. Semisimple Algebras.- 2.1 Schur’s Lemma.- 2.2 Semisimple Modules and Algebras.- 2.3 Vector Spaces and Matrices.- 2.4 The Wedderburn-Artin Theorem.- 2.5 Uniqueness of the Decomposition.- 2.6 Representations of Semisimple Algebras.- Exercises to Chapter 2.- 3. The Radical.- 3.1 The Radical of a Module and of an Algebra.- 3.2 Lifting of Idempotents. Principal Modules.- 3.3 Projective Modules and Projective Covers.- 3.4 The Krull-Schmidt Theorem.- 3.5 The Radical of an Endomorphism Algebra.- 3.6 Diagram of an Algebra.- 3.7 Hereditary Algebras.- Exercises to Chapter 3.- 4. Central Simple Algebras.- 4.1 Bimodules.- 4.2 Tensor Products.- 4.3 Central Simple Algebras.- 4.4 Fundamental Theorems of the Theory of Division Algebras.- 4.5 Subfields of Division Algebras. Splitting Fields.- 4.6 Brauer Group. The Frobenius Theorem.- Exercises to Chapter 4.- 5. Galois Theory.- 5.1 Elements of Field Theory.- 5.2 Finite Fields. The Wedderburn Theorem.- 5.3 Separable Extensions.- 5.4 Normal Extensions. The Galois Group.- 5.5 The Fundamental Theorem of Galois Theory.- 5.6 Crossed Products.- Exercises to Chapter 5.- 6. Separable Algebras.- 6.1 Bimodules over Separable Algebras.- 6.2 The Wedderburn-Malcev Theorem.- 6.3 Trace, Norm, Discriminant.- Exercises to Chapter 6.- 7. Representations of Finite Groups.- 7.1 Maschke’s Theorem.- 7.2 Number and Dimensions of Irreducible Representations.- 7.3 Characters.- 7.4 Algebraic Integers.- 7.5 Tensor Products of Representations.- 7.6 Burnside’s Theorem.- Exercises to Chapter 7.- 8. The Morita Theorem.- 8.1 Categories and Functors.- 8.2 Exact Sequences.- 8.3 Tensor Products.- 8.4 The Morita Theorem.- 8.5 Tensor Algebras and Hereditary Algebras.- Exercises to Chapter 8.- 9. Quasi-Frobenius Algebras.- 9.1 Duality. Injective Modules.- 9.2 Lemma on Separation.- 9.3 Quasi-Frobenius Algebras.- 9.4 Uniserial Algebras.- Exercises to Chapter 9.- 10. Serial Algebras.- 10.1 The Nakayama-Skornjakov Theorem.- 10.2 Right Serial Algebras.- 10.3 The Structure of Serial Algebras.- 10.4 Quasi-Frobenius and Hereditary Serial Algebras.- Exercises to Chapter 10.- 11. Elements of Homological Algebra.- 11.1 Complexes and Homology.- 11.2 Resolutions and Derived Functors.- 11.3 Ext and Tor. Extensions.- 11.4 Homological Dimensions.- 11.5 Duality.- 11.6 Almost Split Sequences.- 11.7 Auslander Algebras.- Exercises to Chapter 11.- References.- A.1 Preliminaries. Standard and Costandard Modules.- A.3 Basic Properties.- A.4 Canonical Constructions.- A.6 Final Remarks.- References to the Appendix.The theory of finite-dimensional algebras is one of the most fundamental domains of modern algebra, applied in several parts of mathematics and in theoretical physics. This book, written by two of the leading researchers in the field and revised and augmented for the English edition, was translated from the Russian by a third leading specialist, who has contributed to it an appendix. The book presents both the basic classical theory and more recent results closely related to current research. The only prior knowledge assumed of the reader is linear algebra and, in places, a little group theory. Each chapter includes series of exercises. The book can be used as a textbook or as an up-to-date reference on the subject.
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