1998, ISBN: 9783540642220
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1998, ISBN: 3540642226
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Jost, Jürgen:
Partielle Differentialgleichungen. Elliptische (und parabolische) Gleichungen - neues Buch1998, ISBN: 3540642226
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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches
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Detailangaben zum Buch - Partielle Differentialgleichungen: Elliptische (und parabolische) Gleichungen Jïrgen Jost Author
EAN (ISBN-13): 9783540642220
ISBN (ISBN-10): 3540642226
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 1998
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg Core >1 >T
291 Seiten
Gewicht: 0,477 kg
Sprache: ger/Deutsch
Buch in der Datenbank seit 2007-06-12T17:09:12+02:00 (Berlin)
Buch zuletzt gefunden am 2024-12-24T10:20:33+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 3540642226
ISBN - alternative Schreibweisen:
3-540-64222-6, 978-3-540-64222-0
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: jost jürgen, jost jurgen
Titel des Buches: partielle differentialgleichungen, gleichungen, differential, lehrbuch differentialgleichungen, parti, elliptische und parabolische, differentialgleichung, springer lehrbuch, masterclass going down, parabolic partial
Daten vom Verlag:
Autor/in: Jürgen Jost
Titel: Masterclass; Partielle Differentialgleichungen - Elliptische (und parabolische) Gleichungen
Verlag: Springer; Springer Berlin
291 Seiten
Erscheinungsjahr: 1998-08-20
Berlin; Heidelberg; DE
Sprache: Deutsch
49,99 € (DE)
51,39 € (AT)
55,50 CHF (CH)
Available
XI, 291 S.
BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Analysis; Differentialrechnung und -gleichungen; Verstehen; Maximumprinzip; Partielle Diffferentialgleichungen; Randwertproblem; Wellengleichung; elliptische Gleichungen; harmonische Funktionen; partial differential equations; Differential Equations; Geometry; Geometrie; EA
Einleitung: Was sind partielle Differentialgleichungen?.- 1. Die Laplacegleichung als Prototyp einer elliptischen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung.- 1.1 Harmonische Funktionen. Greensche Funktionen.Das Dirichletproblem für die Kugel.- 1.2 Mittelwerteigenschaften harmonischer Funktionen. Subharmonische Funktionen. Das Maximumprinzip.- 2. Das Maximumprinzip.- 2.1 Das Maximumprinzip von E. Hopf.- 2.2 Das Maximumprinzip von Alexandrov und Bakelman.- 2.3 Maximumprinzipien für nichtlineare Differentialgleichungen.- 3. Existenzverfahren I: Methoden, die auf dem Maximumprinzip beruhen 53 3.1 Differenzenverfahren: Diskretisierung von Differentialgleichungen.- 3.2 Die Perronsche Methode.- 3.3 Das alternierende Verfahren von H. A. Schwarz.- 3.4 Randregularität.- 4. Existenzverfahren II: Parabolische Methoden. Die Wärmeleitungsgleichung 79 4.1 Die Wärmeleitungsgleichung: Definition und Maximumprin-zipien.- 4.2 Die Fundamentallösung der Wärmeleitungsgleichung. Bezie-hung zwischen Wärmeleitungsgleichung und Laplacegleichung.- 4.3 Das Anfangs-Randwertproblem für die Wärmeleitungsgleich-ung.- 4.4 Diskrete Verfahren.- 5. Exkurs: Die Wellengleichung und ihre Beziehungen zur Laplace-und Wärmeleitungsgleichung.- 5.1 Die eindimensionale Wellengleichung.- 5.2 Die Mittelwertmethode: Lösung der Wellengleichung mittels der Darbouxschen Gleichung.- 5.3 Die Energieungleichung und der Zusammenhang mit der Wär-meleitungsgleichung.- 6. Die Wärmeleitungsgleichung, Halbgruppen und Brownsche Bewegung.- 6.1 Halbgruppen.- 6.2 Infinitesimale Erzeuger von Halbgruppen.- 6.3 Brownsche Bewegung.- 7. Das Dirichletsche Prinzip. Variationsmethoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen (Existenzverfahren III).- 7.1 Das Dirichletsche Prinzip.- 7.2 Der Sobolevraum W1,2.- 7.3Schwache Lösungen der Poissongleichung.- 7.4 Quadratische Variationsprobleme.- 7.5 Abstrakte Hilbertraumformulierung des Variationsproblems. Ausblick auf die Methode der finiten Elemente.- 8. Sobolevräume und die L2-Regularitätstheorie 177 8.1 Allgemeine Sobolevräume. Einbettungssätze von Sobolev, Morrey und John-Nirenberg.- 8.2 Die L2-Regularitätstheorie: Innere Regularität schwacher Lösungen der Poissongleichung.- 8.3 Regularität am Rande und Regularitätsaussagen für Lösun-gen allgemeiner linearer elliptischer Differentialgleichungen.- 9. Starke Lösungen.- 9.1 Die Regularitätstheorie der starken Lösungen.- 9.2 Ausblick auf die LP-Regularitätstheorie und Anwendungen auf Lösungen semilinearer elliptischer Gleichungen.- 10. Die Schaudersche Regularitätstheorie und die Kontinuitäts-methode (Existenzverfahren IV).- 10.1 Die Ca-Regularitätstheorie für die Poissongleichung.- 10.2 Die Schauderschen Abschätzungen.- 10.3 Existenzverfahren IV: Die Kontinuitätsmethode.- 11. Die Mosersche Iterationstechnik und der Regularitätssatz von de Giorgi und Nash.- 11.1 Die Mosersche Harnackungleichung.- 11.2 Eigenschaften von Lösungen elliptischer Gleichungen.- 11.3 Die Regularität von Minima von Variationsproblemen.- A. Banach-und Hilberträume. Die LP-Räume.- Notationsindex.Schnelle Einführung in die moderne Theorie Orientiert an deutschen Lehrplänen Mit zahlreichen anschaulichen Übungsaufgaben Ideal als Begleittext zur Vorlesung und zum Selbststudium
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