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Über das Werk

The Riemann Problem in Continuum Physics (ISBN: 9783031425257) ist ein wegweisendes Werk, das die Brücke zwischen raffinierten mathematischen Ansätzen und praktischer Physik schlägt. Der Band präsentiert eine tiefe Analyse der Riemann-Hypothese im Kontext der Kontinuumsphysik und eröffnet neue Perspektiven auf Wellenphänomene, Hyperbolizität von Gleichungssystemen und Flusseigenschaften in komplexen Medien. Die zusammenhängende Darstellung der historischen Entwicklung dieses Problems sowie der methodischen Fortschritte macht das Buch zu einer unverzichtbaren Referenz für Forscherinnen und Forscher und Studierende, die sich mit nichtlinearen Hyperbolic Problems beschäftigen.

Zusammenfassung

In dieser gründlichen Exploration wird das Riemann-Problem als zentraler Baustein in der Theorie hyperbolischer Erhaltungsgleichungen in Kontinuumsphysik beleuchtet. Das Werk verbindet analytische Techniken mit numerischen Strategien, um Grenzfälle, Glättungsvorgänge und Unstetigkeiten in Strömungssituationen zu verstehen. Es untersucht existenzielle Fragen, Stabilität von Lösungen, Richtigkeit von Riemann-Lösungen bei komplexen Gleichungssystemen und die Rolle von Randbedingungen. Durch klare Modelle, anschauliche Beispiele und sorgfältige Beweise bietet der Band sowohl theoretische Tiefe als auch praktische Orientierung, die für Forscherinnen und Forscher in Mathematik, Physik und Ingenieurswissenschaften von hohem Wert sind.

Über die Autoren

Die Arbeiten stammen von Philippe G. LeFloch und Mai Duc Thanh, zwei führenden Köpfen auf dem Gebiet der Kontinuumsphysik und der Mathematischen Physik. Ihre Kooperation verbindet tiefgreifende analytische Einsichten mit innovativen Ansätzen zur Numerik, wodurch komplexe Randprobleme des Riemann-Typs zugänglich und nachvollziehbar werden. Das Team vereint präzise Formulierungen, rigorose Beweise und eine klare didaktische Linie, die das Buch sowohl als Referenzwerk als auch als Lehrmaterial auszeichnet.

Kurz gefasst

Dieses Buch bietet eine kompromisslose, zugleich elegante und zugängliche Untersuchung des Riemann-Problems in der Kontinuumsphysik, verbindet Theorie und Praxis und liefert eine maßgebliche Orientierung für Forschung und Lehre in den relevanten Disziplinen.

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The Riemann Problem in Continuum Physics Philippe G. LeFloch Author - neues Buch

ISBN: 9783031425257

This monograph provides a comprehensive study of the Riemann problem for systems of conservation laws arising in continuum physics. It presents the state-of-the-art on the dynamics of com… Mehr…

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Details zum Buch
The Riemann Problem in Continuum Physics
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9783031425257

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Über das Werk

The Riemann Problem in Continuum Physics (ISBN: 9783031425257) ist ein wegweisendes Werk, das die Brücke zwischen raffinierten mathematischen Ansätzen und praktischer Physik schlägt. Der Band präsentiert eine tiefe Analyse der Riemann-Hypothese im Kontext der Kontinuumsphysik und eröffnet neue Perspektiven auf Wellenphänomene, Hyperbolizität von Gleichungssystemen und Flusseigenschaften in komplexen Medien. Die zusammenhängende Darstellung der historischen Entwicklung dieses Problems sowie der methodischen Fortschritte macht das Buch zu einer unverzichtbaren Referenz für Forscherinnen und Forscher und Studierende, die sich mit nichtlinearen Hyperbolic Problems beschäftigen.

Zusammenfassung

In dieser gründlichen Exploration wird das Riemann-Problem als zentraler Baustein in der Theorie hyperbolischer Erhaltungsgleichungen in Kontinuumsphysik beleuchtet. Das Werk verbindet analytische Techniken mit numerischen Strategien, um Grenzfälle, Glättungsvorgänge und Unstetigkeiten in Strömungssituationen zu verstehen. Es untersucht existenzielle Fragen, Stabilität von Lösungen, Richtigkeit von Riemann-Lösungen bei komplexen Gleichungssystemen und die Rolle von Randbedingungen. Durch klare Modelle, anschauliche Beispiele und sorgfältige Beweise bietet der Band sowohl theoretische Tiefe als auch praktische Orientierung, die für Forscherinnen und Forscher in Mathematik, Physik und Ingenieurswissenschaften von hohem Wert sind.

Über die Autoren

Die Arbeiten stammen von Philippe G. LeFloch und Mai Duc Thanh, zwei führenden Köpfen auf dem Gebiet der Kontinuumsphysik und der Mathematischen Physik. Ihre Kooperation verbindet tiefgreifende analytische Einsichten mit innovativen Ansätzen zur Numerik, wodurch komplexe Randprobleme des Riemann-Typs zugänglich und nachvollziehbar werden. Das Team vereint präzise Formulierungen, rigorose Beweise und eine klare didaktische Linie, die das Buch sowohl als Referenzwerk als auch als Lehrmaterial auszeichnet.

Kurz gefasst

Dieses Buch bietet eine kompromisslose, zugleich elegante und zugängliche Untersuchung des Riemann-Problems in der Kontinuumsphysik, verbindet Theorie und Praxis und liefert eine maßgebliche Orientierung für Forschung und Lehre in den relevanten Disziplinen.

Detailangaben zum Buch - The Riemann Problem in Continuum Physics


EAN (ISBN-13): 9783031425257
Erscheinungsjahr: 2023
Herausgeber: Springer International Publishing

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ISBN/EAN: 9783031425257

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-031-42525-7
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: saint venant, philippe
Titel des Buches: the continuum

Daten vom Verlag:

Autor/in: Philippe G. LeFloch; Mai Duc Thanh, (ORCID: 0000000295460784; 0000000295323683)
Titel: Mathematics and Statistics; Mathematics and Statistics (R0); Applied Mathematical Sciences; The Riemann Problem in Continuum Physics
Verlag: Springer; Springer International Publishing
403 Seiten
Erscheinungsjahr: 2024-02-10
Cham; CH
Sprache: Englisch
129,99 € (DE)
133,70 € (AT)
153,50 CHF (CH)
Available
XI, 403 p. 136 illus., 135 illus. in color.

EA; E101; E200; Nonbooks, PBS / Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik; Numerische Mathematik; Verstehen; Riemann problem; Complex fluids; Fluids; Dynamics; Flow models; Computational Mathematics and Numerical Analysis; Mathematical Physics; Engineering Fluid Dynamics; Mathematische Physik; Maschinenbau: Strömungsmechanik; BB

This monograph provides a comprehensive study of the Riemann problem for systems of conservation laws arising in continuum physics. It presents the state-of-the-art on the dynamics of compressible fluids and mixtures that undergo phase changes, while remaining accessible to applied mathematicians and engineers interested in shock waves, phase boundary propagation, and nozzle flows. A large selection of nonlinear hyperbolic systems is treated here, including the Saint-Venant, van der Waals, and Baer-Nunziato models.  A central theme is the role of the kinetic relation for the selection of under-compressible interfaces in complex fluid flows. This book is recommended to graduate students and researchers who seek new mathematical perspectives on shock waves and phase dynamics. 

1 Overview of this monograph.- 2 Models arising in fluid and solid dynamics.- 3 Nonlinear hyperbolic systems of balance laws.- 4 Riemann problem for ideal fluids.- 5 Compressible fluids governed by a general equation of state.- 6 Nonclassical Riemann solver with prescribed kinetics. The hyperbolic regime.- 7 Nonclassical Riemann solver with prescribed kinetics. The hyperbolic-elliptic regime.- 8 Compressible fluids in a nozzle with discontinuous cross-section. Isentropic flows.- 9 Compressible fluids in a nozzle with discontinuous cross-section. General flows.- 10 Shallow water flows with discontinuous topography.- 11 Shallow water flows with temperature gradient.- 12 Baer-Nunziato model of two-phase flows.- References.- Index.

“This book deals with the Riemann problem in continuum physics in a clear, rigorous and complete way. ... This monograph constitutes a very useful starting point for a non-expert scholar who finds in a single updated work both the theoretical and the applied aspects. At the same time, however, the book is also of great value for expert researchers.” (Francesca Brini, Mathematical Reviews, May, 2025)


Comprehensive study of the Riemann problem for systems of conservation laws in continuum physics Accessible to both mathematicians and engineers interested in phase interfaces and shock waves Covers many nonlinear hyperbolic systems, including the Saint-Venant and Baer-Nunziato models

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