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Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II
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Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II - neues Buch

ISBN: 9783322919656

Im Teil I des Buches werden fachdidaktische Grundfragen geklärt. Ausgangspunkt ist die Frage nach den Zielen im Mathematikunterricht und deren Begründung. Vier Grundtätigkeiten des Mathem… Mehr…

Nr. 978-3-322-91965-6. Versandkosten:Worldwide free shipping, , DE. (EUR 0.00)
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Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II - Uwe-Peter Tietze, Manfred Klika, Hans Wolpers
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Uwe-Peter Tietze, Manfred Klika, Hans Wolpers:

Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II - neues Buch

2013, ISBN: 9783322919656

Im Teil I des Buches werden fachdidaktische Grundfragen geklärt. Ausgangspunkt ist die Frage nach den Zielen im Mathematikunterricht und deren Begründung. Teil II unterzieht den Analysis… Mehr…

Nr. 107195547. Versandkosten:, 2-5 Werktage, DE. (EUR 0.00)
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*Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II* - Band 1: Fachdidaktische Grundfragen - Didaktik der Analysis. Auflage 1997 / pdf eBook für 36.99 € / Aus dem Bereich: eBooks, Fachthemen & … Mehr…

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Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II ab 36.99 € als pdf eBook: Band 1: Fachdidaktische Grundfragen - Didaktik der Analysis. Aus dem Bereich: eBooks, Fachthemen & Wissenschaft, Mat… Mehr…

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch

Detailangaben zum Buch - Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II


EAN (ISBN-13): 9783322919656
Erscheinungsjahr: 2013
Herausgeber: Vieweg+Teubner Verlag

Buch in der Datenbank seit 2016-11-28T11:17:08+01:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-02-13T23:12:14+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9783322919656

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-322-91965-6
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: hans frank, hans tietze, manfred frank, forster, tietze klika, hans förster, peter frank, wolpers, uwe peter tietze
Titel des Buches: mathematikunterricht der sekundarstufe


Daten vom Verlag:

Autor/in: Uwe-Peter Tietze; Manfred Klika; Hans Wolpers
Titel: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II - Band 1: Fachdidaktische Grundfragen - Didaktik der Analysis
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
348 Seiten
Erscheinungsjahr: 2013-03-09
Wiesbaden; DE
Sprache: Deutsch
36,99 € (DE)
36,99 € (AT)
50,00 CHF (CH)
Available
XIV, 348 S. 41 Abb.

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik; Mathematik; Verstehen; Algebra; Analysis; Approximation; Beweis; Chemie; Didaktik; Differentialgleichung; Fachdidaktik; Integralrechnung; Lernziele; Mathematik; Mathematikunterricht; Neue Mathematik; Stetigkeit; Variable; A; Mathematics, general; Mathematics; Mathematics and Statistics; BC

I Fachdidaktische Grundfragen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II.- 1 Auswahl und Begründung von Zielen, Inhalten und Methoden.- 1.1 Grundfragen und Entwicklungen in der Curriculumdiskussion.- 1.1.1 Der Reformaufbruch in den sechziger Jahren und die Konsequenzen als einführendes Beispiel einer Curriculumdiskussion.- 1.1.2 Historische Entwicklungen und didaktische Strömungen des Mathematikunterrichts.- 1.1.3 Elemente der didaktischen Curriculumdiskussion.- Exkurs: Globale Curriculumrevision?.- Exkurs: Taxonomie und Operationalisierung mathematischer Lernziele.- Allgemeinbildung und Unterrichtskultur.- Wissenschaftsorientierung und Wissenschaftspropädeutik.- Exemplarisches Lehren und Lernen.- Vorstellungen von Lehrern zum Curriculum.- 1.1.4 Merkmale von Grund-und Leistungskursen.- Grund- und Leistungskurse aus der Sicht des Lehrers.- 1.2 Zur Begründung von Zielen für den MU in der S II.- 1.2.1 Allgemeine und spezielle inhaltsbezogene Ziele.- Die Vermittlung eines angemessenen Bildes von Mathematik als allgemeines inhaltsbezogenes Ziel.- Spezielle inhaltsbezogene Qualifikationen.- 1.2.2 Allgemeine verhaltensbezogene Ziele.- Ein Katalog allgemeiner verhaltensbezogener Lernziele für den MU der S II.- Vertiefung: Ergänzende Erläuterung allgemeiner verhaltensbezogener Lernziele.- 1.3 Fundamentale Ideen.- Leitideen, bereichsspezifische Strategien, zentrale Mathematisierungsmuster.- 1.4 Zur Rolle des Rechners im Mathematikunterricht.- Mögliche Funktionen von Rechnern im Mathematikunterricht.- Wichtige Inhalte in neuem Licht.- Aufgaben, Wiederholung, Ergänzung.- 2 Lernen und Lehren von Begriffen und Regeln.- 2.1 Elemente des Begriffs- und Regellernens aus psychologischer Sicht.- Sinnvolles rezeptives Lernen.- Subjektive Aspekte der Begriffsbildung.- Repräsentation.- 2.2 Besonderheiten mathematischer Begriffs- und Theoriebildung.- 2.2.1 Begriffsbildung im Mathematikunterricht.- Zur Bedeutung mathematischer Begriffe.- 2.2.2 Begriffsentwicklung und Exaktifizieren.- Exkurs in die Algebra.- 2.2.3 Elementarisieren — zum Verhältnis von Fach- und Schulmathematik.- 2.3 Exkurs: Lern- und Lehrschwierigkeiten.- 2.3.1 Einführende Überlegungen.- Schema und Prozedur.- Lernschwierigkeiten in der Algebra.- 2.3.2 Semantischer Aspekt: das Aufstellen und Interpretieren von Termen und Formeln.- 2.3.3 Syntaktisch-algorithmischer Aspekt.- Das algorithmische Lösen einfacher Aufgaben.- „Generalregeln“ als Ursache von Fehlern.- Zusätzliche Schwierigkeiten einer „höheren“ Algebra.- Folgerungen und Konsequenzen.- 2.4 Formen von Unterricht und Lehrverfahren.- 2.4.1 Einführung.- Exkurs: Modell-Lernen.- 2.4.2 Drei idealtypische Lehrverfahren.- Ausubels Verfahren des expositorischen Lehrens.- Verfahren des entdeckenlassenden Lehrens im Sinne von Bruner.- Derfragend-entwickelnde Unterricht.- 2.5 Methodische Hinweise zum Lehren mathematischer Begriffe, Theorien und Regeln.- 2.5.1 Allgemeine methodische Hinweise und fachdidaktische Prinzipien.- Das Anerkennen von Vorwissen.- Das Subsumieren unter Oberbegriffe: geeignete Ankerideen und Grundvorstellungen.- Fachdidaktische Prinzipien.- 2.5.2 Zur Planung des Begriffs- und Regellehrens.- Mittelfristige Planung.- Kurzfristige Planung.- Verstehen und Verstehenskontrolle.- Aufgaben, Wiederholung, Anregungen zur Diskussion.- 3 Probleme Entdecken, Probleme Lösen.- 3.1 Einführendes Beispiel zum Problemlösen.- Problemkontext Lineares Optimieren.- 3.2 Charakteristische Aspekte von Problemen.- Problemkontext Geometrische Objektstudien.- 3.3 Heuristische Verfahrensregeln und prozeßorientierte Hilfen.- 3.3.1 Globale Heuristiken.- 3.3.2 Lokale Heuristiken.- 3.4 Ziele und Methoden eines problemorientierten Unterrichts.- 3.4.1 Vorstellungen über einen problemorientierten Unterricht und seine Ziele.- 3.4.2 Problemorientierung im alltäglichen Unterricht.- 3.4.3 Zur Förderung von Problemlösefähigkeiten.- Problemkontext Funktionen, Kurvenundderen Krümmung.- 3.5 Exkurs: Empirische Untersuchungen zum Problemlösen.- Quellen für Problemkontexte.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- 4 Anwenden, Mathematisieren, Modellbilden.- 4.1 Mathematisieren und Modellbilden.- Der Modellbildungsprozeß.- Deskriptive und normative Modelle.- Möglichkeiten und Grenzen mathematischer Modellbildung.- 4.2 Tendenzen und Strömungen zur Anwendungsorientierung von MU.- 4.2.1 Historische Entwicklungen und neuere Tendenzen in der fachdidaktischen Diskussion.- 4.2.2 Ziele eines anwendungsorientierten Mathematikunterrichts.- 4.3 Anwendungsorientierung im alltäglichen Mathematikunterricht.- 4.3.1 Unterrichtsbeispiele zum anwendungsorientierten Mathematikunterricht.- Das Beispiel „Verkehrsdurchsatz“.- Das Beispiel „AIDS-Test“.- Von der Einkleidung zum Sachproblem.- Kleinvieh macht auch Mist — „Massentierhaltung“ und andere kleine Beispiele.- 4.3.2 Welche Rolle spielt die Anwendungsorientierung in der Unterrichtspraxis?.- 4.3.3 Methodische Einzelfragen zum anwendungsorientierten MU.- 4.4 Exkurs: Numerische Mathematik im anwendungsorientierten MU.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- 5 Beweisen, Begründen, Argumentieren.- 5.1 Beweisen, Begründen, Argumentieren — eine einführende Analyse.- Der Beweis in der Fackwissenschaft.- Axiomensysteme.- Historischer Exkurs zum Beweisen, zur Rolle der Anschauung und der Formalisierung.- Exkurs über die Rolle des Computers beim Beweisen.- Anschauliches und präformales Beweisen; lokales und globales Ordnen.- Begründen und Argumentieren — Formen, Darstellung und Allgemeingültigkeit.- 5.2 Zur Praxis des Beweisens.- 5.2.1 Der Begriff der Argumentationsbasis und subjektive Aspekte des Beweisens.- Definitionen und Schlußregeln als Teil der Argumentationsbasis.- 5.2.2 Praxis des Beweisens im Mathematikunterricht.- 5.3 Zielanalyse zum Begründen und Beweisen.- 5.4 Methodische Überlegungen zum Begründen und Beweisen.- Überprüfen und Bewerten von Schülerbeweisen.- Kriterien für einen didaktisch guten Beweis.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- II Analysis.- 6 Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und Fundamentale Ideen.- 6.1 Entwicklung der Infinitesimalrechnung.- 6.2 Leitideen und fachlicher Hintergrund.- 6.2.1 Reelle Zahlen. Funktions-, Grenzwert- und Stetigkeitsbegriff.- Zum Funktionsbegriff.- Funktionen von mehreren Variablen.- Zum Kurvenbegriff.- Zum Grenzwert- und Stetigkeitsbegriff.- 6.2.2 Ableitung und Integral.- Zum Ableitungsbegriff.- Ableitungsfunktion, Stammfunktion.- Globale Sätze.- Zum Integralbegriff.- Bogenlänge und Krümmung.- 6.3 Zentrale Mathematisierungsmuster und bereichsspezifische Strategien.- 6.3.1 Verwendungssituationen und Zentrale Mathematisierungsmuster.- Mathematisierungsmuster in Physik und Technik.- Mathematisierungsmuster in Biologie, Chemie, Medizin.- Mathematisierungsmuster in Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.- 6.3.2 Bereichsspezifische Strategien.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- 7 Allgemeine Didaktische Fragen zum Analysisunterricht.- 7.1 Fachdidaktische Strömungen und Entwicklungen zum Analysisunterricht.- 7.1.1 Ein historischer Überblick.- 7.1.2 Positionen gegen die Neue Mathematik.- 7.1.3 Positionen gegen das Vorherrschen „sinnentleerter Kalküle“.- Problemorientierung.- Anwendungsorientierung.- Der Rechner im Analysisunterricht.- Schülerorientierte Analysis — eine andere Unterrichtskultur.- 7.1.4 Das Schulbuch im Analysisunterricht.- 7.2 Der Analysisunterricht aus der Sicht des Lehrers.- Der formale und der anwendungsbezogene Aspekt der Analysis.- 7.3 Der Schüler im Analysisunterricht.- Das „Analysis-Bild“ des Schülers.- Algebrabezogene Lernprobleme im Analysisunterricht.- Graphen- und anschauungsbezogene Schwierigkeiten und Probleme zur Beziehung zwischen formalem und graphischem Aspekt.- Begrifflich-logische Probleme.- 7.4 Zur Rechtfertigung und zur Realisierung eines veränderten Analysisunterrichts.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- 8 Didaktische Diskussion von Einzelthemen.- 8.1 Reelle Zahlen, Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit.- 8.1.1 Reelle Zahlen.- 8.1.2 Funktionen.- Transzendente Funktionen.- Zur Exponentialfunktion.- Zur Logarithmusfunktion.- Zu trigonometrischen Funktionen.- Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 8.1.3 Folgen-, Grenzwert- und Stetigkeitsbegriff.- Zum Stetigkeitsbegriff.- 8.2 Differentialrechnung.- 8.2.1 Einführung des Ableitungsbegriffs.- Zwei Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff.- Zum Begriff der Tangente.- Einstiege in die Differentialrechnung.- Ableitungsfunktion, Stammfunktion, graphisches Ab- und Aufleiten.- 8.2.2 Ableitungsregeln und die Ableitung elementarer Funktionen.- Rationale Funktionen und Wurzelfunktionen.- Produkt-, Quotienten- und Kettenregel.- Ableitung der Winkelfunktionen.- Ableitung der Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 8.2.3 Untersuchung von Funktionen mit Hilfe der Differentialrechnung.- Monotonie und Krümmung.- Lokale Eigenschaften von Funktionen (Extrem- und Wendestellen).- Extremwertaufgaben und Funktionsbestimmungen.- Approximation und Interpolation.- 8.2.4 Exaktifizierungen und Vertiefungen.- Begriffsklärungen und Erörterung von Fehlvorstellungen.- Ein lokales und globales Ordnen der zentralen Sätze der Analysis.- Vertiefende Betrachtungen zur Approximation.- 8.3 Zur Integralrechnung.- 8.3.1 Grundverständnis und Zugänge zum Integralbegriff.- Andere Zugänge.- 8.3.2 Zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 8.3.3 Integrationskalkül und Numerische Verfahren.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- 9 Beispiele zur Problem- und Anwendungsorientierung im Analysisunterricht.- 9.1 Funktionen, Kurven, Kurvenscharen und graphikfahige TR.- 9.1.1 Einführung in das Arbeiten mit dem graphikfähigen Taschenrechner.- 9.1.2 Beispiele zur Untersuchung von Funktionen und Kurvenscharen.- Ortskurven von Parabelscharen.- Klassifikation einer Funktionsschar.- Kurvenscharen: Rollkurven (Kreiszykloiden).- 9.2 Optimieren, Interpolieren und Approximieren.- 9.2.1 Das Extremwertproblem „Milchtüte“.- 9.2.2 Das allgemeine isoperimetrische Problem.- 9.2.3 Die „Trassierung von Autobahnkreuzen“.- 9.3 Wachstumsfragen und Dynamische Systeme.- 9.3.1 Wachstumsfragen: Differentialgleichungen, Differenzengleichungen.- Einfache Wachstumsmodelle.- Differenzengleichungen oder Differentialgleichungen im MU?.- Exkurs: Chaos bei der logistischen Abbildung.- 9.3.2 Systemdynamik*.- Die Sensitivität von Systemen.- Vernetzung — Wechselwirkung zwischen Populationen, Räuber-Beute-Systeme.- Zeitverzögerte Rückkopplungen.- Wiederholung, Aufgaben, Anregungen zur Diskussion.- Stichwortverzeichnis.
Im Teil I des Buches werden fachdidaktische Grundfragen geklärt. Ausgangspunkt ist die Frage nach den Zielen im Mathematikunterricht und deren Begründung. Vier Grundtätigkeiten des Mathematikunterrichts werden einer genauen Analyse unterzogen: Lernen, Problemlösen, Anwenden und Modellbilden, Beweisen und Begründen. Lehr- und Lernprobleme werden eingehend erörtert. Teil II unterzieht den Analysisunterricht einer umfassenden didaktisch-methodischen Analyse. Basis sind die in Teil I entwickelten fachdidaktischen Grundfragen. Beide Teile des Buches sind mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben versehen. Die Aufgaben und Beispiele sollen das Verständnis des Textes erleichtern, zur Weiterarbeit anregen, als Übungsmaterial für didaktische Veranstaltungen in der ersten und zweiten Ausbildungsphase dienen und Anregungen für den konkreten Unterricht geben.

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