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Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel - Martin Thomaschütz
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Martin Thomaschütz:
Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel - Taschenbuch

2001, ISBN: 3640670256

[SR: 1385407], Taschenbuch, [EAN: 9783640670253], Grin Verlag, Grin Verlag, Book, [PU: Grin Verlag], Grin Verlag, Diplomarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: Sehr Gut, Universität Salzburg, 15 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Die von Kurt Gödel 1931 veröffentlichten sogenannten Unvollständigkeitssätze haben das Bild der modernen Mathematik nachhaltig geprägt, da sie die Grenzen der axiomatischen Methode aufzeigten. Die vorliegende Arbeit versucht nach einer historischen und terminologischen Einführung Gödels geniale Beweismethode für den Ersten Unvollständigkeitssatz verständlich darzustellen, indem der Beweis in vier Teile zerlegt wird, die wiederum schrittweise vertieft werden. Dadurch wird es dem Leser ermöglicht, sich nur jene Teile des Beweises, die für ihn von besonderem Interesse sind, bis zum gewünschten Detailgrad anzueignen. Spezielle mathematische Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt., 295126, Zahlentheorie, 295107, Algebra & Zahlentheorie, 290521, Mathematik, 288100, Fachbücher, 541686, Kategorien, 186606, Bücher, 519964, Zahlen, 295118, Grundlagen, 290521, Mathematik, 288100, Fachbücher, 541686, Kategorien, 186606, Bücher, 189275, Mathematik, 121, Naturwissenschaften & Technik, 541686, Kategorien, 186606, Bücher

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Der Erste Unvollstandigkeitssatz Von Kurt Godel - Martin Thomaschütz
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Der Erste Unvollstandigkeitssatz Von Kurt Godel - Taschenbuch

2001, ISBN: 9783640670253

Paperback, [PU: GRIN Verlag], Diplomarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: Sehr Gut, Universitat Salzburg, 15 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Die von Kurt Godel 1931 veroffentlichten sogenannten Unvollstandigkeitssatze haben das Bild der modernen Mathematik nachhaltig gepragt, da sie die Grenzen der axiomatischen Methode aufzeigten. Die vorliegende Arbeit versucht nach einer historischen und terminologischen Einfuhrung Godels geniale Beweismethode fur den Ersten Unvollstandigkeitssatz verstandlich darzustellen, indem der Beweis in vier Teile zerlegt wird, die wiederum schrittweise vertieft werden. Dadurch wird es dem Leser ermoglicht, sich nur jene Teile des Beweises, die fur ihn von besonderem Interesse sind, bis zum gewunschten Detailgrad anzueignen. Spezielle mathematische Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt., Number Theory

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Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel - Martin Thomaschütz
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Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel - Taschenbuch

2010, ISBN: 3640670256

Paperback, [EAN: 9783640670253], GRIN Verlag, GRIN Verlag, Book, [PU: GRIN Verlag], 2010-08-01, GRIN Verlag, 922522, Mathematical Theory, 922518, Chaos, 278381, Game Theory, 278320, Mathematics, 57, Science & Nature, 1025612, Subjects, 266239, Books, 922942, Maths, 922868, Popular Science, 57, Science & Nature, 1025612, Subjects, 266239, Books, 564352, Mathematics, 570902, Algebra, 570874, Applied Mathematics, 570912, Calculus & Mathematical Analysis, 570934, Combinatorics & Graph Theory, 570936, Geometry, 570964, Mathematical Theory, 564334, Scientific, Technical & Medical, 1025612, Subjects, 266239, Books

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2010, ISBN: 3640670256

ID: 19185843554

[EAN: 9783640670253], Neubuch, [PU: GRIN Verlag], This item is printed on demand for shipment within 3 working days.

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ISBN: 9783640670253

ID: 12343351

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Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel

Die Grundlagenkrise der Mathematik1.1 Cantors MengentheorieIn der zweiten Hälfte des 19. Jahrhundert gelang es Georg Cantor (1845-1918), die verschiedenen Teilgebiete der Mathematik auf eine einheitlicheGrundlage zu stellen: die Mengentheorie. Damit konnte man die natürlichenZahlen definieren (als Äquivalenzklassen verschiedener Begriffsumfänge -Grundlage der Zahlentheorie), die ganzen und die rationalen Zahlen (als geordnete Paare ganzer Zahlen) und die reellen Zahlen (z.B. durch unendliche Dezimalbrüche oder mittels Dedekindscher Schnitte - Grundlage der Analysis).Die Geometrie ließ sich schon seit René Descartes (1596-1650) analytisch,d. h. mittels reeller Zahlen betreiben. Alles konnte zurückgeführt werden aufden Begriff der Menge, den Cantor folgendermaßen definierte:Unter einer "Mannigfaltigkeit" oder "Menge" verstehe ich nämlich allgemeinjedes Viele, welches sich als Eines denken lässt, d. h. jeden Inbegriffbestimmter Elemente, welcher durch ein Gesetz zu einem Ganzenverbunden werden kann,[. . . ] Eine Menge ist also eine Zusammenfassung von bestimmten, wohlunterschiedenenObjekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einemGanzen. Die Objekte heißen Elemente der Menge. Zwei Mengen sollen alsgleichmächtig gelten, wenn es zwischen ihnen eine umkehrbar eindeutige (bijektive)Abbildung gibt, d. h. wenn man jedem Element der einen Menge genauein Element der anderen Menge zuordnen kann. So lässt sich sehr leicht feststellen, ob die Anzahl der Studenten in einem Hörsaal (Menge A) gleich großist der Anzahl der Stühle im Hörsaal (Menge B), indem man die Studentenbittet, sich zu setzen. Bleibt kein Platz frei und muss kein Student mehr stehen, besteht eine umkehrbar eindeutige Abbildung zwischen der Menge A derStudenten und der Menge B der Stühle. Daher sind A und B gleichmächtig.[...]

Detailangaben zum Buch - Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel


EAN (ISBN-13): 9783640670253
ISBN (ISBN-10): 3640670256
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2010
Herausgeber: GRIN Verlag
124 Seiten
Gewicht: 0,186 kg
Sprache: ger/Deutsch

Buch in der Datenbank seit 02.11.2010 11:39:46
Buch zuletzt gefunden am 01.06.2018 13:25:39
ISBN/EAN: 9783640670253

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-640-67025-6, 978-3-640-67025-3


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