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Über das Werk

Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations (ISBN: 9783642070822) ist ein wegweisendes Werk, das sich mit den besonderen Herausforderungen singular perturbierter Differentialgleichungen auseinandersetzt. Es bietet eine klare Orientierung für Forscher und Praktiker, die stabile und zuverlässige numerische Verfahren benötigen, wenn feine Skalen und Grenzfälle das Verhalten von Lösungen maßgeblich beeinflussen. Der Band trägt wesentlich zur historischen Entwicklung des Fachgebiets bei, indem er systematisch robuste Strategien entwickelt, die in klassisch refraktären Szenarien oft scheitern. Seine unter anderem in der deutschen Fachwelt hochrelevante Methodik verankert das Verständnis dafür, wie Gleichungen mit kleinen Parametern effizient und präzise gelöst werden können.

Zusammenfassung

Dieses Buch widmet sich robusten numerischen Methoden für differentialgleichungen mit singulären Perturbationen und untersucht, wie sich kleine Störparameter auf das Verhalten von Lösungen auswirken. Es führt in maßgebliche Konzepte wie Grenzschichtentheorie, diskrete Maximalprinzipien und adaptive Gitter-Strategien ein, um Stabilität, Konvergenz und Fehlerschranken auch in schwierigen Randfällen sicherzustellen. Der Band verbindet theoretische Fundamente mit praktischen Algorithmen, illustriert die Anwendung an typischen Modellproblemen und liefert detaillierte Analysen zu Fehlerabschätzungen, Konvergenzdaten und Rechenaufwand. Leser erhalten ein ganzheitliches Bild davon, wie man numerische Verfahren konstruiert, die zuverlässig über Parameterbereiche hinweg funktionieren und dabei auch effizienzorientiert bleiben.

Über die Autoren

Die Arbeit basiert maßgeblich auf den Beiträgen von Hans-Görg Roos, Martin Stynes und Lutz Tobiska, die als führende Köpfe im Bereich der Numerik singulär perturbierter Probleme gelten. Roos bringt profundes Fachwissen in die Stabilität von Diskretisierungen ein, Stynes ergänzt diese Perspektive mit praxisnahen Implementierungen und Fehleranalysen, während Tobiska das Spektrum um Grenzschichten-Methodik und adaptives Gitterdesign erweitert. Gemeinsam bündeln sie theoretische Tiefe und anwendungsnahe Anleitung, um Forschenden und Entwicklern robuste Lösungswege an die Hand zu geben.

Kurz gefasst

Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations bietet eine tiefgehende, gleichzeitig praxisnahe Auseinandersetzung mit numerischen Verfahren für singular perturbierte Probleme. Es verbindet theoretische Einsichten mit konkreten Algorithmen, liefert belastbare Fehlerschätzungen und präsentiert Strategien, die Stabilität und Effizienz über unterschiedliche Parameterbereiche hinweg sicherstellen. Ein unverzichtbarer Leitfaden für Wissenschaftler, die anspruchsvolle Differentialgleichungen zuverlässig lösen wollen.

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Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations: Convection-Diffusion-Reaction and Flow Problems: 24 (Springer Series in Computational Mathematics, 24) - Roos, Hans-Görg, Stynes, Martin, Tobiska, Lutz
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Roos, Hans-Görg, Stynes, Martin, Tobiska, Lutz:

Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations: Convection-Diffusion-Reaction and Flow Problems: 24 (Springer Series in Computational Mathematics, 24) - Taschenbuch

2010, ISBN: 9783642070822

Springer, Paperback, Auflage: Softcover reprint of hardcover 2nd ed. 2008, 618 Seiten, Publiziert: 2010-11-18T00:00:01Z, Produktgruppe: Book, Hersteller-Nr.: black & white illustrations, … Mehr…

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2010, ISBN: 9783642070822

Springer, Paperback, Auflage: Softcover reprint of hardcover 2nd ed. 2008, 618 Seiten, Publiziert: 2010-11-18T00:00:01Z, Produktgruppe: Book, Hersteller-Nr.: black & white illustrations, … Mehr…

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Hans-Görg Roos|Martin Stynes|Lutz Tobiska:
Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations - Taschenbuch

2010

ISBN: 3642070825

[EAN: 9783642070822], New book, [PU: Springer Berlin Heidelberg], BOUNDARYVALUEPROBLEM NAVIER-STOKESEQUATIONS SINGULARPERTURBATION BOUNDARYANDINTERIORLAYERS DIFFERENTIALEQUATION FINITEELE… Mehr…

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Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations Convection-Diffusion-Reaction and Flow Problems - Taschenbuch

2010, ISBN: 3642070825

Gebundene Ausgabe

Softcover reprint of hardcover 2nd edition 2008 Kartoniert / Broschiert Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Quanten- und theoretische Chemie, DV-gestützte Biologie/Bioinformatik,… Mehr…

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Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations / Convection-Diffusion-Reaction and Flow Problems / Hans-Görg Roos (u. a.) / Taschenbuch / xiv / Englisch / 2010 / Springer - Taschenbuch

2010, ISBN: 9783642070822

Gebundene Ausgabe

gewerbliches Angebot, [SC: 0.00], Neuware, [PU: Springer], 620, [GW: 925g], [ED: Taschenbuch], Softcover reprint of hardcover 2nd edition 2008, DE, Beginning with ordinary differential eq… Mehr…

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch
Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations
Autor:
Titel:
ISBN-Nummer:

9783642070822

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Über das Werk

Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations (ISBN: 9783642070822) ist ein wegweisendes Werk, das sich mit den besonderen Herausforderungen singular perturbierter Differentialgleichungen auseinandersetzt. Es bietet eine klare Orientierung für Forscher und Praktiker, die stabile und zuverlässige numerische Verfahren benötigen, wenn feine Skalen und Grenzfälle das Verhalten von Lösungen maßgeblich beeinflussen. Der Band trägt wesentlich zur historischen Entwicklung des Fachgebiets bei, indem er systematisch robuste Strategien entwickelt, die in klassisch refraktären Szenarien oft scheitern. Seine unter anderem in der deutschen Fachwelt hochrelevante Methodik verankert das Verständnis dafür, wie Gleichungen mit kleinen Parametern effizient und präzise gelöst werden können.

Zusammenfassung

Dieses Buch widmet sich robusten numerischen Methoden für differentialgleichungen mit singulären Perturbationen und untersucht, wie sich kleine Störparameter auf das Verhalten von Lösungen auswirken. Es führt in maßgebliche Konzepte wie Grenzschichtentheorie, diskrete Maximalprinzipien und adaptive Gitter-Strategien ein, um Stabilität, Konvergenz und Fehlerschranken auch in schwierigen Randfällen sicherzustellen. Der Band verbindet theoretische Fundamente mit praktischen Algorithmen, illustriert die Anwendung an typischen Modellproblemen und liefert detaillierte Analysen zu Fehlerabschätzungen, Konvergenzdaten und Rechenaufwand. Leser erhalten ein ganzheitliches Bild davon, wie man numerische Verfahren konstruiert, die zuverlässig über Parameterbereiche hinweg funktionieren und dabei auch effizienzorientiert bleiben.

Über die Autoren

Die Arbeit basiert maßgeblich auf den Beiträgen von Hans-Görg Roos, Martin Stynes und Lutz Tobiska, die als führende Köpfe im Bereich der Numerik singulär perturbierter Probleme gelten. Roos bringt profundes Fachwissen in die Stabilität von Diskretisierungen ein, Stynes ergänzt diese Perspektive mit praxisnahen Implementierungen und Fehleranalysen, während Tobiska das Spektrum um Grenzschichten-Methodik und adaptives Gitterdesign erweitert. Gemeinsam bündeln sie theoretische Tiefe und anwendungsnahe Anleitung, um Forschenden und Entwicklern robuste Lösungswege an die Hand zu geben.

Kurz gefasst

Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations bietet eine tiefgehende, gleichzeitig praxisnahe Auseinandersetzung mit numerischen Verfahren für singular perturbierte Probleme. Es verbindet theoretische Einsichten mit konkreten Algorithmen, liefert belastbare Fehlerschätzungen und präsentiert Strategien, die Stabilität und Effizienz über unterschiedliche Parameterbereiche hinweg sicherstellen. Ein unverzichtbarer Leitfaden für Wissenschaftler, die anspruchsvolle Differentialgleichungen zuverlässig lösen wollen.

Detailangaben zum Buch - Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations


EAN (ISBN-13): 9783642070822
ISBN (ISBN-10): 3642070825
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2010
Herausgeber: Springer
620 Seiten
Gewicht: 0,923 kg
Sprache: eng/Englisch

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ISBN/EAN: 9783642070822

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-642-07082-5, 978-3-642-07082-2
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: roo, hans much, shishkin, reaction diffusion equations, roos hans görg stynes martin tobiska lutz
Titel des Buches: the mathematics diffusion, pert, flow induced, numerical methods singularly perturbed problems, reaction diffusion equations, robust numerical methods for singularly perturbed differential equations, convection diffusion problems

Daten vom Verlag:

Autor/in: Hans-Görg Roos
Titel: Springer Series in Computational Mathematics; Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations - Convection-Diffusion-Reaction and Flow Problems
Verlag: Springer; Springer Berlin
604 Seiten
Erscheinungsjahr: 2010-11-18
Berlin; Heidelberg; DE
Gedruckt / Hergestellt in Niederlande.
Sprache: Englisch
175,99 € (DE)

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik; Numerische Mathematik; Verstehen; Boundary value problem; Navier-stokes equations; Singular perturbation; boundary and interior layers; convection-diffusion; differential equation; finite element method; layer-adapted grids; layers; model; numerical analysis; numerical methods; stabilised finite elements; variational multiscale approach; Numerical Analysis; Mathematical and Computational Engineering Applications; Analysis; Mathematical and Computational Biology; Biostatistics; Theoretical Chemistry; Mathematik für Ingenieure; Mathematische Analysis, allgemein; DV-gestützte Biologie/Bioinformatik; Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik; Quanten- und theoretische Chemie; BB

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