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Real Algebraic Geometry Jacek Bochnak Author

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Real Algebraic Geometry Jacek Bochnak Author - neues Buch

ISBN: 9783540646631

The present volume is a translation, revision and updating of our book (pub lished in French) with the title Geometrie Algebrique Reelle. Since its pub lication in 1987 the th… Mehr…

The present volume is a translation, revision and updating of our book (pub lished in French) with the title Geometrie Algebrique Reelle. Since its pub lication in 1987 the theory has made advances in several directions. There have also been new insights into material already in the French edition. Many of these advances and insights have been incorporated in this English version of the book, so that it may be viewed as being substantially different from the original. We wish to thank Michael Buchner for his careful reading of the text and for his linguistic corrections and stylistic improvements. The initial Jb. TEiX file was prepared by Thierry van Effelterre. The three authors participate in the European research network Real Algebraic and Analytic Geometry. The first author was partially supported by NATO Collaborative Research Grant 960011. Jacek Bochnak April 1998 Michel Coste Marie-Pranroise Roy Table of Contents Preface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. Ordered Fields, Real Closed Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 1 Ordered Fields, Real Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2 Real Closed Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 3 Real Closure of an Ordered Field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1. 4 The Tarski-Seidenberg Principle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. Semi-algebraic Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 1 Algebraic and Semi-algebraic Sets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 2 Projection of Semi-algebraic Sets. Semi-algebraic Mappings. . 26 2. 3 Decomposition of Semi-algebraic Sets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2. 4 Connectedness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. 5 Closed and Bounded Semi-algebraic Sets. Curve-selection Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2. 6 Continuous Semi-algebraic Functions. Lojasiewicz's Inequality 42 2. 7 Separation of Closed Semi-algebraic Sets. . . . . . . . . . . . . . . . . . New Textbooks>Hardcover>Science>Mathematics>Mathematics, Springer Berlin Heidelberg Core >2 >T<

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Real Algebraic Geometry (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics, 36, Band 36) - Bochnak, Jacek, Coste, Michel, Roy, Marie-Francoise

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Springer, Gebundene Ausgabe, Auflage: 1998, 440 Seiten, Publiziert: 1998-08-19T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: 1, 3.88 kg, Verkaufsrang: 3063984, Geometrie, Naturwissensch… Mehr…

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Real Algebraic Geometry - Jacek Bochnak Michel Coste Marie-Francoise Roy

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Jacek Bochnak Michel Coste Marie-Francoise Roy:
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Details zum Buch

Real Algebraic Geometry Jacek Bochnak Author

Autor:	Bochnak, Jacek, Coste, Michel, Roy, Marie-Francoise
Titel:	Real Algebraic Geometry Jacek Bochnak Author
ISBN-Nummer:	9783540646631

This book is a systematic treatment of real algebraic geometry, a subject that has strong interrelation with other areas of mathematics: singularity theory, differential topology, quadratic forms, commutative algebra, model theory, complexity theory etc. The careful and clearly written account covers both basic concepts and up-to-date research topics. It may be used as text for a graduate course. The present edition is a substantially revised and expanded English version of the book "Geometrie algebrique reelle" originally published in French, in 1987, as Volume 12 of ERGEBNISSE. Since the publication of the French version the theory has made advances in several directions. Many of these are included in this English version. Thus the English book may be regarded as a completely new treatment of the subject.

Detailangaben zum Buch - Real Algebraic Geometry Jacek Bochnak Author

EAN (ISBN-13): 9783540646631
ISBN (ISBN-10): 3540646639
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsjahr: 1998
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg Core >2 >T

Buch in der Datenbank seit 2007-05-21T13:52:15+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2023-12-16T17:02:22+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9783540646631

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-540-64663-9, 978-3-540-64663-1
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: remmert, bochnak, coste, roy, michel françois, edition, michel francois, geometry, marie buchner, seidenberg
Titel des Buches: ergebnisse, mathematik, earth science, real science, surveys modern mathematics, mathe, survey modern algebra, beyond geometry, using algebraic geometry, grenzgebiete

Daten vom Verlag:

Autor/in: Jacek Bochnak; Michel Coste; Marie-Francoise Roy
Titel: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics; Real Algebraic Geometry
Verlag: Springer; Springer Berlin
430 Seiten
Erscheinungsjahr: 1998-08-19
Berlin; Heidelberg; DE
Sprache: Englisch
192,59 € (DE)
197,99 € (AT)
212,50 CHF (CH)
Available
X, 430 p.

BB; Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra; Algebraische Geometrie; Verstehen; Nash functions; Nash-Funktionen; Semi-algebraic sets; Semi-algebraische Mengen; algebraic varieties; algebraic vector bundles; algebraische Vektorbündel; quadratische Formen; real algebraic varieties; reelle algebraische Mannigfaltigkeiten; singularity theory; Algebraic Geometry; BC; EA

1. Ordered Fields, Real Closed Fields.- 2. Semi-algebraic Sets.- 3. Real Algebraic Varieties.- 4. Real Algebra.- 5. The Tarski-Seidenberg Principle as a Transfer Tool.- 6. Hilbert’s 17th Problem. Quadratic Forms.- 7. Real Spectrum.- 8. Nash Functions.- 9. Stratifications.- 10. Real Places.- 11. Topology of Real Algebraic Varieties.- 12. Algebraic Vector Bundles.- 13. Polynomial or Regular Mappings with Values in Spheres.- 14. Algebraic Models of C? Manifolds.- 15. Witt Rings in Real Algebraic Geometry.- Index of Notation.
A systematic treatment of real algebraic geometry Carefully and clearly written – may serve as a basis for a graduate course Many of the new developments are included in this edition

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